De eerste werkende mechanische rekenmachine hebben we te danken aan een Franse belastingambtenaar. Niet dat deze hem heeft uitgevonden, maar hij is de vader van Blaise Pascal. Deze ziet als negentienjarige hoe zijn vader vaak urenlang bezig is met het handmatig uitrekenen van belastingaanslagen. Hij besluit daarop om een rekenautomaat te bouwen die dit rekenwerk zou kunnen overnemen. Binnen drie jaar heeft hij een werkend apparaat.
Blaise Pascal is een buitengewoon slim iemand, en die opmerking is eigenlijk nog een understatement. Vandaag de dag is hij niet alleen bekend vanwege zijn ontwerp voor zijn rekenmachine, maar ook vanwege zijn grote bijdragen op het vlak van de wiskunde – samen met Fermat legt hij de grondslag voor de waarschijnlijkheidsrekening – de natuurkunde (hij is de bedenker van de naar hem genoemde Wet van Pascal – ‘de druk die op een vloeistof wordt uitgeoefend, plant zich in alle richtingen met dezelfde grootte voort’) en de filosofie.
Ook is hij de eerste persoon die een openbaar vervoer systeem voor grote steden bepleit en het idee omzet in een succesvolle onderneming. En dat alles is een korte tijdsperiode – Blaise Pascal sterft al op 39-jarige leeftijd – waarin hij zich ook nog eens een aantal jaren alleen maar aan de godsdienst wijdt en vaak last heeft van allerlei medische kwalen.
Wie is Blaise Pascal?
Blaise Pascal wordt op 19 juni 1623 geboren in Clermont Ferrand in Frankrijk. Hij is het derde kind van Étienne Pascal en Antoinette Begon. Hij heeft twee oudere zusters: Antonia (zij sterft vrij kort na haar geboorte), Gilberte en een jongere zus, Jacqueline genaamd. Zijn vader heeft een hoge functie bij het ‘Cour des aides de Montferrand’, een soort regionaal hof voor douanezaken, octrooien en publieke financiering. Als Blaise Pascal drie jaar oud is, overlijdt kort na de geboorte van zijn zus Jacqueline zijn moeder. Vanaf dat moment zorgt zijn vader samen met een gouvernante voor de opvoeding van hem en zijn zusjes. Zowel Blaise als zijn jongere zusje Jacqueline blijken beide buitengewoon intelligent te zijn.
In 1631 verkoopt zijn vader zijn positie aan het regionale hof aan zijn broer – dat kan gewoon in die tijd – en verhuist het gezin naar Parijs. Aangezien zijn vader ook nog beschikt over een geërfd familiekapitaal hoeft hij niet meer te werken en kan hij al zijn tijd aan de opvoeding van zijn kinderen en aan zijn eigen wetenschappelijk werk wijden – hij is lid van de wetenschappelijke Academie Française. Blaise en Jacqueline gaan niet naar school maar krijgen thuis les van hun vader en van andere tutoren.
Aanvankelijk worden Blaise en Jacqueline – zij schrijft als achtjarige al gedichten, als elfjarige een toneelstuk van vijf aktes en publiceert als twaalfjarige een gedichtenbundel – alleen in talen waaronder Latijn onderwezen. Dit tot verdriet van Blaise want die heeft meer belangstelling voor de wiskunde. Zijn vader vindt echter dat hij eerst zijn talen moet leren voordat hij aan de wiskunde mag en verstopt daarom zelfs alle in huis aanwezige wiskundeboeken.
Dat belet Blaise niet om zich stiekem al met wiskunde bezig te houden. Vooral de geometrie fascineert hem in hoge mate. Omdat de tienjarige Blaise niet weet dat een cirkel een cirkel heet, noemt hij ze rondjes. Hij bedenkt stellingen voor zijn rondjes – veelal al bestaande cirkeltheorie die hij opnieuw uitvindt – en schrijft deze op. Als zijn vader hem op een dag betrapt met zijn rondjes, raakt deze zo onder de indruk van het werk van Blaise dat hij hem alsnog toegang tot de wiskundeboeken geeft.
Via zijn vader komt hij ook in contact met wiskundigen die lid zijn van de Academie Française. Als hij zestien is, bedenkt Blaise Pascal een stelling over kegelsneden en zeshoeken, die zijn vader voorlegt aan de beroemde wiskundige Desargues, dit om te kijken of de stelling van Blaise klopt. Desargues wil in eerste instantie niet geloven dat het Blaise is die de stelling heeft bedacht en denkt dat vader Pascal de auteur van het stuk is. Tegenwoordig staat deze stelling in de wiskunde bekend als de stelling van Pascal.
In 1639 komt vader Pascal in de financiële problemen. De dertigjarige oorlog, die in Europa op veel fronten wordt uitgevochten en waar ook Frankrijk bij betrokken is, kost het land veel geld. Frankrijks eerste minister, kardinaal de Richelieu – inderdaad, die van de boeken van Alexandre Dumas over de drie musketiers – financiert deze oorlog vooral met allerlei staatsobligaties. Als gezagsgetrouwe Fransman heeft vader Pascal het grootste gedeelte van zijn vermogen in deze staatsobligaties gestopt. Op een gegeven moment besluit kardinaal de Richelieu echter om deze staatsobligaties af te waarderen. Dit omdat het betalen van de rente een te groot probleem wordt. Hierdoor verliest zijn vader in één klap ruim 90% van zijn vermogen.
Kardinaal De Richelieu in 1636; schilderij Armand Jean; Musée Condé, Chantilly
De afwaardering leidt tot veel tumult in het land en veel mensen waaronder vader Pascal protesteren. De Richelieu treedt hard op tegen de klagers en een aantal van hen belandt in de gevangenis. Om dit lot te ontlopen besluit vader Pascal om uit Parijs te vertrekken en als een soort banneling elders te gaan wonen. De kinderen blijven wel in Parijs. Een buurvrouw – mooi detail: ze heeft één van de mooiste ‘salons’ van Parijs en haar reputatie is niet geheel van “onbesproken gedrag” – neemt de kinderen tijdelijk in huis.
Een jaar later treedt de op dat moment 14-jarige Jacqueline op aan het hof in een toneelstuk. Na afloop spreekt ze de aanwezige kardinaal de Richelieu aan en vraagt hem of hij haar vader wilde pardonneren. De Richelieu, die onder de indruk is van het jonge meisje en haar onbevangenheid, geeft haar vader niet alleen toestemming om naar Parijs terug te keren, maar biedt hem ook een baan aan: belastinginspecteur in Normandië. Vader Pascal neemt het aanbod aan en het gezin vertrekt naar Rouen.
Belastinginspecteur in Normandië is geen gemakkelijk taak. Het is rauw volk en het vergt veel rekenwerk. Vader Pascal is vaak tot middernacht thuis nog aan het rekenen. In 1642 besluit Blaise, die ziet hoeveel uur per dag zijn vader met rekenen kwijt is, om te onderzoeken of het mogelijk is om een machine te maken die kan helpen bij dit rekenwerk. Na drie jaar en veel probeersels heeft hij een werkend exemplaar: de Pascaline.
Een originele Pascaline uit 1652 zoals deze te zien is in het Musée des Arts et Métiers in Parijs
Al eerder zijn er pogingen ondernomen om een mechanische rekenautomaat te maken. Degene die hier het dichtste bijkwam is de Duitser Wilhelm Schickard, die in 1623 op papier een veelbelovend rekenapparaat heeft ontwerpen, maar die er niet in slaagt om een werkend apparaat te bouwen. Het grootste probleem bij het bouwen van rekenautomaten is hoe om te gaan met het zogenaamde ‘overgangsgetal’.
Stel dat je de som 17+28+39 wilt uitrekenen. Als eerste begin je met het optellen van de rechtercijfers van deze getallen 7+8+9 = 24. Dat wil zeggen 4 opschrijven en 2 onthouden. Deze 2 – het zogenaamde overgangsgetal – moet je dan vervolgens optellen bij de linkercijfers van de drie getallen: Dit geeft dan 2 (het overgangsgetal) +1+2+3 = 8. Dit levert dan als uitkomst van de optelling 17+28+39 het getal 84 op. Blaise Pascal is de eerste die een apparaat bedenkt dat met het overgangsgetal overweg kan.
Een detailtekening van het overdrachtsmechnisme van de Pascaline
Een bijkomend probleem voor Pascal is dat het toenmalige Franse geldstelsel niet gebaseerd is op tientallen, wat de zaak een stuk lastiger maakt. De belangrijkste munteenheid in die tijd is de ‘livre’. Deze bestaan uit 20 ‘sols’, en een sol op zijn beurt omvat weer 12 ‘lignes’. Daarom moet Pascal rekening houden met liefst 20*12=240 verschillende mogelijke uitkomsten van berekeningen die een uitkomst hebben die tussen 0 en 1 livre ligt. (In 1799 is deze muntindeling afgeschaft.)
Elke muntsoort – de livre, de sol en de ligne – heeft zijn eigen tandwiel met een verschillend aantal ‘tandraderen’. Later bouwt Pascal ook automaten om decimale wiskundige berekeningen te kunnen maken en automaten voor landmeters die weer een aparte meeteenheid hebben. Dit zorgt voor allemaal apparaten met verschillende aantallen tandwielen.
Enkele Pascalines in het Musée des Arts et Métiers in Parijs met verschillend aantallen tandwielen; foto Edal Anton Lefterov; Wikipedia
Pascal krijgt een zogeheten ‘Royal Privilege’, zeg maar een patent, voor zijn automaat. Hij bouwt een twintigtal machines voor de verkoop. Je kan er mee optellen en aftrekken. Het is nog wel een beetje behelpen. Als je bijvoorbeeld een nieuwe berekening wilt maken, dan moet je eerst alle tandwielen op 9 zetten en dan het getal 1 er bij optellen. Een commercieel succes zijn de Pascalines niet. Ze zijn duur en het is vooral een speeltje voor de rijken. Vader Pascal gebruikt zijn machine daarentegen volop. Vooral het feit dat je livres, sols en lignes met elkaar kan optellen is een uitkomst voor hem.
Ook andere mensen gaan rekenmachines gebaseerd op het ontwerp van Pascal maken. Beroemd zijn de exemplaren die de Italianen Tito Livio Burattini en Samuel Morland voor Cosimo III de Medici maken. Het zijn ware kunstwerkjes om te zien.
De ‘Ciclografo’ van Burattini ca. 1660 (© Museo Galileo – Florence)
In 1646 – Pascal Blaise heeft dan net een wiskundeboek over kegelsneden gepubliceerd – breekt vader Pascal bij een val zijn heup, een gebeurtenis die grote invloed op het leven van Blaise en zijn zus Jacqueline zal hebben. Tijdens zijn herstel wordt vader Pascal namelijk verzorgd door twee dokters die het jansenisme aanhangen.
Het jansenisme, opgericht door Cornelius Jansenius, de bisschop van Ieper, is een stroming in de katholieke kerk die onder andere de pauselijke onfeilbaarheid verwerpt. De aanhangers worden daarom door de Paus – en ook door de katholieke Franse Koning Lodewijk XIV, de Zonnekoning – als ketters betiteld. De ontmoetingen en gesprekken met de twee verzorgers van hun vader wakkeren de al aanwezige religieuze gevoelens die Blaise en Jacqueline hebben zodanig aan dat de laatste in 1651 in een jansenistisch klooster intreedt.
Blaise Pascal verdiept zich ook in deze geestelijke stroming. Zo schrijft hij een godsdienstig pamflet. Wel blijft hij ook wetenschappelijk bezig. Hij houdt zich nu ook met de natuurkunde bezig. In het bijzonder de onderwerpen luchtdruk en vacuüm interesseren hem. In die tijd is er onder natuurkundigen een discussie gaande over de vraag of vacuüm nu wel of niet bestaat.
Pascal oppert in 1647 – hij en zuster Jacqueline zijn dat jaar terug naar Parijs verhuisd – dat vacuüm wel degelijk bestaat. Hij krijgt daarop bezoek van de bekende wiskundige en filosoof Descartes – de man van ‘ík denk, dus ik besta’ – die niet in het vacuüm gelooft. Descartes, hij woont twintig jaar in Nederland, studeert daar aan de universiteit van Franeker en kent veel Nederlandse wetenschappers, zal later over dit bezoek aan Pascal in een brief aan Christian Huijgens schrijven: “Pascal heeft te veel vacuüm in zijn hoofd”.
Pascal omstreeks 1650 met veel vacuüm in zijn hoofd.
In september 1648 doet Pascal samen met zijn zwager Périer – deze is getrouwd met zijn oudere zus Gilberte – een later beroemd geworden luchtdrukexperiment. Aan de voet van de Puy-de-Dôme meten ze met twee grote kwikbarometers de luchtdruk. De meters geven beide hetzelfde aan. Eén van de barometers laten ze vervolgens beneden achter en iemand krijgt de opdracht om deze meter in de gaten te houden en te controleren of de luchtdruk niet verandert. De andere barometer plaatsen ze op een boerenkar en rijden daarmee de 1000 meter hoge berg op. Op verschillende plaatsen meten ze onderweg de luchtdruk en hoe hoger ze komen hoe lager de luchtdruk wordt, daarmee aantonend dat de luchtdruk afhankelijk is van de hoogte waarop je deze meet. Pascal’s theorie is dat als je maar hoog genoeg de lucht in zou gaan je uiteindelijk in het luchtledige zal belanden. Hetzelfde luchtdrukexperiment herhaalt hij later dat jaar in een kerktoren, de Tour Saint-Jacques in Parijs. De luchtdruk bovenin de kerktoren blijkt lager te zijn dan aan de voet.
In 1651 overlijdt vader Pascal. Blaise wikkelt de erfenis af. Hij krijgt ruzie met zus Jacqueline die haar deel aan het klooster wil afstaan, maar dat was volgens Blaise niet de bedoeling van vader. Ze zullen later de ruzie bij leggen en hij blijft haar regelmatig in het klooster opzoeken.
In Parijs, waar hij de rest van zijn leven zal blijven wonen, houdt Pascal zich aanvankelijk volop bezig met de wetenschap. Hij schrijft diverse boeken en artikelen, waarin hij onder andere de stelling poneert dat de druk die op een vloeistof wordt uitgeoefend zich in alle richtingen met dezelfde grootte voortplant. Deze stelling staat tegenwoordig in de natuurkunde bekend als ‘wet van Pascal’. Ook publiceert hij een wiskundeboek over binomiale getallen met daarin de zogenaamde ‘driehoek van Pascal’, een driehoekig schema van getallen waarbij de volgende rij getallen verkregen wordt door de optelling van twee getallen in de vorige rij die er schuin boven staan.
De driehoek van Pascal. Hij kan eindeloos zo door gaan. (In een Chinees boek uit 1303 staat overigens al een soortgelijke driehoek afgebeeld. Pascal vindt de driehoek 350 jaar later als het ware opnieuw uit.)
Met de wiskundige Fermat begint hij in de zomer van 1654 een correspondentie die wordt gezien als de grondslag van de waarschijnlijkheidsrekening. Eén van de zaken waar ze over schrijven is het gokgedrag van een zekere Chevelier de Méré die zich tot Blaisse Pascal heeft gewend met de vraag, waarom hij bij een gokspelletje veel minder wint dan dat hij verwacht.
Het gokspelletje betreft het gooien van een dobbelsteen. De Méré wedt telkens dat als hij de dobbelsteen vier keer opgooit, er minstens één keer een zes bij zit. Zijn redenatie is dat de kans op een zes 1/6 bedraagt – die aanname is (bij een zuivere dobbelsteen) correct. Dan moet de kans op een zes volgens De Méré bij vier keer gooien 4*1/6 = 4/6 oftewel 67% zijn. Die redenatie is fout, wat makkelijk valt in te zien is als je zes keer gooit. Volgens de redenatie van De Méré zou de kans op een zes dan 100% zijn wat in de praktijk uiteraard niet het geval is. Blaise Pascal rekent De Méré voor dat de kans op een zes bij vier worpen gelijk is aan 100% minus de kans dat er bij elke worp geen zes wordt gegooid. (De kans dat je geen zes gooit is 5/6.) Dat wil zeggen dat de kans op een zes bij vier worpen gelijk is aan (1 – 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6) * 100% = 52%. Dat wil zeggen als De Méré 100 keer het spel zou spelen dan zou hij statistisch gezien 52 keer winnen en 48 keer verliezen.
De kans om in vier worpen een zes te gooien is dus een fors stuk lager dan de 67% die De Méré denkt maar nog steeds nipt in het voordeel van De Méré. Hij zet zijn gokspelletje dan ook voort. Na een tijdje hebben de speelpartners van De Méré door dat ze op de lange duur vaker verliezen dan winnen en willen ze niet meer met hem het spel spelen. Daarop stelt De Méré voor om het spel met twee dobbelstenen te spelen. Als hij binnen 24 keer een dubbele zes gooide dan wint hij, anders zijn tegenstrever. De Méré denkt dat deze variant gewoon hetzelfde is als de variant met één dobbelsteen maar dan dubbel uitgevoerd. De kans op een dubbele zes is weliswaar slechts 1/36 en geen 1/6, maar hij mag nu zes keer zo veel gooien (24 keer gooien). Tot zijn verbazing merkt hij echter dat hij nu iets vaker verliest dan wint – kan je nagaan hoe vaak hij het speelt – en hij went zich opnieuw tot Pascal met de vraag hoe dat kan. Deze rekent hem voor, met dezelfde systematiek als bij een enkele dobbelsteen, dat zijn kans op winst nu gelijk is aan 1 – (35/36)24 = 1 – 0,51 = 0,49. Oftewel met twee dobbelstenen zal hij slecht in 49% van de gevallen winnen en niet in 52% zoals het geval is met één dobbelsteen.
(Voor de niet-wiskundigen onder ons: (35/36)24 betekent dat 35/36 24 keer met elkaar vermenigvuldigd moet worden: Dus (35/36)24 = 35/36 * 35/36 * 35/36 * 35/36 *35/36 * 35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 *35/36 = 0,51 (Als u zich zit af te vragen, waarom dit verhaal zo lang is, nu weet u het.)
Over dit soort zaken corresponderen Pascal en Fermat met elkaar en hun correspondentie zal de basis vormen van de waarschijnlijkheidsleer. Ze hebben elkaar overigens nooit ontmoet. Pascal en Fermat spreken wel af elkaar een keer te ontmoeten, maar beiden zijn op dat moment allebei te ziek om uitvoering aan dit voornemen te kunnen geven.
In het najaar van 1654 gebeuren er twee zaken die het leven van Pascal ernstig zullen beïnvloeden. Allereerst is daar een ongeluk met een koets. Pascal rijdt met zijn koets over een brug over de Seine in Parijs als de paarden plotseling steigeren. De koets komt bovenop de reling van de brug te hangen en hoewel Pascal er ongedeerd uit kan kruipen, maakt het ongeluk grote indruk op hem. Hij begint zichzelf allerlei filosofische levensvragen te stellen. Wat is de zin van het leven, dat soort diepe gedachten. Het is ook in deze periode dat hij steeds vaker ernstige hoofd- en buikpijnen krijgt.
Even later krijgt hij ’s nachts een godsdienstige ‘openbaring’. Hij schrijft zijn openbaring op een stuk papier dat hij de rest van zijn hele leven bij zich zal dragen. Hij naait het stuk papier zelfs in zijn kleren, waar het na zijn dood wordt gevonden. “Feu. Dieu d’Abraham, Dieu d’Isaac, Dieu de Jacob, pas des philosophes ni des savants…” zo begint het tamelijk verwarde schrijven. In januari 1655 trekt hij zich naar aanleiding van zijn openbaring een aantal weken terug in het klooster waar zijn zuster verblijft, maar besluit vervolgens om toch weer terug te keren naar Parijs en zich weer met de wetenschap bezig te houden.
Wel schrijft hij steeds vaker, soms onder een pseudoniem, allerlei filosofische geschriften en godsdienstige brieven. Hierin verdedigt hij ook regelmatig het jansenisme, onder ander tegen aanvallen van de jezuïeten die fel gekeerd zijn tegen het jansenisme. Zijn openbaring leidt er ook toe dat hij zich afzet het rationalisme, de filosofische stroming die uitgaat van het idee dat de rede de bron van kennis is. Onder andere Spinoza en Descartes (met wie hij al eerder van mening verschilde over het bestaan van vacuüm) hangen deze gedachte aan. Volgens Pascal kan ook het hart, het gevoel en openbaringen inzicht en kennis van het leven geven. “Het hart heeft zijn redenen die de rede niet kent” zo formuleert hij het filosofisch. Hij schrijft er veel stukken over.
Veel van deze schrijfsels worden in een aantal boeken gebundeld, waarvan ‘Lettres provinciales’ uit 1657 en ‘Pensées’ (verschenen na zijn dood) de belangrijkste zijn. Dit laatste boek is een soort omnibus van allerlei zaken. Niet alleen behandelt hij in het boek filosofische vraagstukken over leven en dood, rede versus gevoel en het wel of niet bestaan van God, maar ook bevat het boek een hoofdstuk waar hij de werking van zijn rekenmachine nog eens uitlegt.
Twee zaken uit dit boek worden vandaag de dag nog vaak aangehaald. De eerste is die waar Pascal godsdienst met statistiek combineert. Volgen hem is het statistisch gezien verstandig om wel in God te geloven. Zijn redenering is dat als je in God gelooft en hij bestaat niet, dan heb je niks verloren – wel veel tijd roepen zijn tegenstanders – maar geloof je niet in God en hij bestaat wel, dan verlies je alles. Daarom geeft het geloven in God statistisch gezien de maximale opbrengst. Op tegenwerpingen van mensen die zeggen dat als God bestaat hij de statistische gelovers wel door zal hebben gaat hij niet op in.
De andere uitspraak die vandaag de dag nog wel eens op duikt, is uit één van de brieven die in de Pensées zijn opgenomen. Het citaat luidt: “Ik heb geen tijd voor een korte brief, daarom stuur ik je een lange brief’. Pascal wil er mee zeggen dat hij op dat moment geen tijd heeft om na te denken over een goed doordacht kort stuk en dat hij daarom snel wat voor de vuist weg schrijft. Het citaat is overigens geen letterlijke weergave van hetgeen hij schrijft. In een ellenlange brief aan een aantal kloosterlingen (‘Seizième lettre aux révérends pères jésuites’, d.d. 4 december 1656), schrijft hij vrij vertaald: “Mijn Eerwaarde Vaders, mijn Brieven waren niet bedoeld om elkaar zo nauw op te volgen, noch zo uitgebreid te zijn. De korte tijd die ik had, was de oorzaak van beide. Ik heb deze brief alleen langer gemaakt omdat ik geen tijd had om hem korter te maken.” Dit is later verhaspeld tot het citaat: “Ik heb geen tijd voor een korte brief, daarom stuur ik je een lange brief’.
Vanaf 1659 is Pascal vaker ziek dan gezond. Af en toe houdt hij zich nog bezig met de wiskunde, maar dat dient voornamelijk om hem af te leiden van de ernstige hoofd- en buikpijnen waaronder hij lijdt. De laatste jaren van zijn leven houdt hij zich niet meer met de wetenschap bezig maar is hij vooral druk doende met godsdienst – hij bezoekt vele kerken – en zet hij zich in voor de mensen aan de onderkant van de samenleving.
Eén van die dingen die hij voor hen doet, is het opzetten van een soort openbaar vervoer systeem in Parijs. Rijke mensen kunnen zich met een eigen koetsen verplaatsen door de straten van Parijs, maar arme mensen moeten alles lopend doen. Samen met drie vrienden bedenkt Pascal daarom een systeem van grote koetsen die door de stad een vaste route rijden. Er zijn vijf routes. Tegen een kleine vergoeding – vijf sols; de onderneming wordt dan ook de ‘carrosses à cinq sols’ genoemd; de oorspronkelijk door Pascal voorgestelde prijs van twee sols is niet kostendekkend – kunnen mensen een stuk mee rijden. Velen waarschuwen hem dat zo’n systeem nooit rendabel kan zijn, maar het wordt een succes. De onderneming maakt zelfs winst. Pascal geeft zijn deel van de winst weg aan de armenondersteuning. Tegenwoordig wordt zijn bedrijf gezien als het eerste succesvolle openbaar vervoersysteem in een stad.
Herdenkingssteen in Parijs uit 2012; ter herinnering aan het feit dat 350 jaar eerder Hotel de Ville één van de haltes was waar de koetsen halt hielden.; foto Stevebehr/Wikipedia
Op 19 augustus 1662 sterft Blaise Pascal, de man die als eerste een werkende mechanische rekenmachine construeerde, op 39-jarige leeftijd. Een jaar eerder is zijn zuster Jacqueline al overleden. Zij wordt net als Pascal ook niet oud, slechts 36 jaar oud.
De naam Pascal leeft in de wetenschap nog op verschillende manieren voort. Behalve naar de hem genoemde wetten en stellingen is de Pascal (symbool Pa) de SI-eenheid voor druk en in de jaren zeventig van de vorige eeuw krijgt een nieuwe programmeertaal voor computers de naam Pascal.
Naar het volgende verhaal uit deze serie.
Naar het vorige verhaal uit deze serie