Archimedes

Ik zat me af te vragen over wie van de vijftig mensen achter de computer ik deze keer een portret zou schrijven en opeens “Eureka!” wist ik het: Archimedes.

Het begint aldus:

Er zijn van die geleerden uit de oudheid waar men haast alleen nog maar anekdotes over leest en niet wat ze als geleerde hebben gedaan. Neem bijvoorbeeld Isaac Newton. Als je aan iemand vraagt, wat hij of zij van hem weet, dan krijg je vaak antwoord: “Was dat niet de man die een appel zag vallen en toen de zwaartekracht uitvond?” Je hebt dan de neiging om te zeggen: “Ja inderdaad en het is maar goed dat Newton toen de zwaartekracht uitvond, want anders zweefden we nu allemaal in de lucht.”

Nog zo’n iemand is Archimedes. “Was dat niet de man die in bad zat, een slim idee kreeg en toen luidkeels “Eureka!” riep?” Inderdaad, maar waarom hij dat deed is voor de meesten een raadsel. Als je dan zegt dat hij dat deed omdat hij net de Wet van Archimedes had bedacht, dan zegt men vaak, o ja inderdaad, de Wet van Archimedes, zonder dat men ook maar enig idee heeft hoe die wet luidt. (De opwaartse kracht die een lichaam in een vloeistof of gas ondervindt is even groot als het gewicht van de verplaatste vloeistof of gas; het is de wet die verklaart waarom schepen van ijzer toch kunnen blijven drijven).

Wist u trouwens dat Archimedes ook een keertje heeft berekend hoeveel zandkorrels er nodig zouden zijn om het hele heelal te kunnen vullen? Het lijkt niet zo’n nuttige rekenexercitie – en dat is het ook niet – maar voor de ontwikkeling van de wiskunde was dit wel een heel belangrijk werk. Want om die berekening te kunnen maken, moest Archimedes eerst een nieuw stelsel van grote getallen verzinnen. Het Griekse getallenstelsel, gebaseerd op het Griekse alfabet, ging namelijk niet ver genoeg. Archimedes kwam met een systeem van tien tot de macht X op de proppen om grote getallen aan te geven. Hij bewees onder andere de wet van exponenten, zijnde dat 10a x 10b =10 (a+b).

Volgens Archimedes waren er 8×1063korrels zand nodig om het gehele heelal te vullen. Dat is een 8 gevolgd door 63 nullen. Dat is een heel groot getal maar niet groot genoeg. Archimedes ging van verkeerde aannames uit. Weliswaar dacht hij terecht dat de aarde om de zon draaide en niet andersom, zoals de kerk in de Middeleeuwen stelde, maar dacht hij ten onrechte dat de zon het middelpunt van een bolvormig heelal was. Ook schatte hij de doorsnede van de zon te klein in. Op basis van verhoudingen dacht hij dat het heelal een diameter had van ongeveer twee lichtjaren (omgerekend naar de maatstaven van nu). Zelfs de dichtstbijzijnde ster (Proxima Centaur) staat al op iets meer dan vier lichtjaren afstand van de aarde, waardoor Archimedes het heelal veel en veel te klein inschatte en daarmee ook het benodigde aantal zandkorrels – het zandgetal zoals hij het noemde –te laag inschatte.)

Toch was dit rekenwerk een knap stukje werk van Archimedes. Deze doorbraak naar het rekenen met supergrote getallen is dan ook één van de redenen dat Archimedes is opgenomen in het overzicht van de vijftig mensen achter de computer. De andere reden is dat dit grootste genie uit de oudheid ook allerlei belangrijke uitvindingen op zijn naam heeft staan, waaronder een schroefpomp die in Nederland veelvuldig is gebruikt om polders droog te pompen. Ook bouwde hij een apparaat dat de positie in de sterrenhemel kon weergeven van de toen vijf bekende planeten.

Wie het hele portret wil lezen: zie hier.