Dit is een sudoku.
Het is een vrij simpele sudoku met slechts één blokje van 2×2 waarin de cijfers 1 t/m 4 moeten worden ingevuld. Het is echter geen correcte sudoku, want er zijn zes verschillende oplossingen mogelijk en dat mag nu eenmaal niet bij een sudoku.
Dit is een al wat betere poging om een sudoku te maken. Maar hij is nog steeds niet correct, want er zijn nog steeds twee oplossingen mogelijk om de sudoku af te maken. We vullen daarom nog een extra getal in en dan hebben we een correcte sudoku.
Nu moet ik zeggen dat het niet zo’n moeilijke sudoku is, ongeveer mijn niveau dus. Ik ben dan ook niet zo’n sudoku-invuller. Als je bij sudoku net zoals bij judo een band zou dragen, dan droeg ik beslist de witte band – de laagste rang. Marianne daarentegen zou een zwarte band dragen. Zij is er veel beter in dan ik.
Ze is nu bezig om sudoku’s op te lossen uit ‘Killer Su Doku book 12, 150 challenging puzzels from the Times’. Ik heb even stiekem een bladzijde uit haar boekje gekopieerd – ziet ze toch niet. Zie hier hoe haar geest werkt. Het betreft een sudoku waarin niet alvast getallen in hokjes zijn ingevuld, maar waar alleen de som van de getallen in de blokken is weergegeven.
In de kantlijn heeft het rekenwonder in ons huis allerlei getallen geschreven, die haar geholpen hebben om de sudoku op te lossen, althans dat neem ik aan. Je moet inderdaad wel logisch nadenken. Met alleen gokken kom je er niet. De 9×9 blokken met vakjes van een sudoku zijn namelijk op zo’n 5,5 miljard verschillende manieren in te vullen. Dat heb ik overigens niet zelf uitgerekend maar lees ik in het boek ‘Eh…eh, waarom zeggen we eh….?” , een uitgave van nrc.next uit 2012. Deze krant had een rubriek waar lezers vragen over alledaagse dingen in konden sturen. In dit boek staan de honderd ‘allerbeste vragen’ (en de antwoorden) verzameld. (101e vraag: hoe bepaal je het criterium ‘allerbeste vraag’?)
Eén van de vragen was ‘Hoe maak je een Sudoku?’ Die vraag werd voorgelegd aan Peter Ritmeester, die de sudoku’s voor de NRC en de nrc.next maakte. Het gaat van achteren naar voren, legt hij uit. Begonnen wordt met de oplossing en dan wordt terug gewerkt naar de opgave. Ik citeer even uit het boek.
“Een computerprogramma vult een hele oplossing in en haalt dan elke keer een vakje leeg. Bij elke stap berekent het programma of er nog maar steeds één manier is, waarop de sudoku ingevuld kan worden. Als dat niet meer zo is, dan wordt het laatste vakje weer terug ingevuld. Dan heb je het begin.”
Het aantal getallen dat bij een 9×9 blokken sudoku minimaal ingevuld moet zijn om tot een uniek oplossing te komen staat niet vast. Vermoedelijk zijn het er minimaal 17, maar een gemiddelde sudoku begint met 26 getallen, aldus Ritmeester. Sudoku’s kennen een verschillende moeilijkheidsgraad. Ik citeer het boekje weer even:
“De moeilijkheidsgraad wordt door de ‘oplosser’ berekend, software waarin Ritmeester een aantal menselijke oplostactieken heeft geprogrammeerd. Een simpele tactiek is het aanvullen van een bijna volle rij. Ingewikkelder is bijvoorbeeld rekening te houden met een rij én een blok. De oplosser probeert eerst met makkelijke tactieken de puzzel op te lossen. Als dat niet lukt, gebruikt hij moeilijkere. Aan de hand van de gebruikte methodes is de moeilijkheidsgraad vast te stellen. Ritmeester: Maar wat de computer vanzelfsprekend vindt, zien wij soms over het hoofd. Daarom lossen we alle puzzels voor nrc.next ook nog eens met de hand op. De helft valt dan alsnog af. ”
De lezers van de nrc.next krijgen overigens een makkelijker puzzel voorgeschoteld dan die van de NRC, dit ‘omdat ze minder tijd hebben’.
Terug naar de puzzel van Marianne uit de Times. Het is er eentje uit de categorie ‘Deadly’. De Times geeft aan hoeveel tijd er voor staat, 1 uur en 12 minuten in dit geval. Ons rekenwonder heeft hem in 28 minuten opgelost zie ik. Linksboven op de pagina – zie onder – heeft ze de kloktijden genoteerd van de puzzelmomenten.
Ze is er om 11.20 uur mee begonnen zie ik en heeft de puzzel om 11,25 uur weggelegd. Om 12.10 uur is ze er verder meegegaan om hem om 12.30 uur weer weg te leggen. Blijkbaar had ze hem toen bijna af, want om 7.25 uur had ze nog maar drie minuten nodig om hem af te maken. Bij elkaar 28 minuten noteert ze, ik gok met enige trots.
Tja, en nu moet ik helaas even streng doch rechtvaardig zijn. Je kan de puzzel natuurlijk wel even weg leggen, maar de tijd wordt niet stil gezet. Hij blijft gewoon doorlopen, ‘it’s not cricket’ zoals wij Engelstaligen zeggen. Ze heeft dus gewoon ruim acht uur over deze puzzel gedaan en geen 28 minuten. Dat moet beter kunnen.
p.s. De oplossing van de door mij zonder hulp van een computerprogramma gemaakte sudoku is dat in het vakje linksonder het getal 2 moet worden ingevuld. Dat had u binnen 18 minuten moeten vinden.