27. Blaisse Pascal, 1623 – 1662, bouwer van de eerste werkende mechanische rekenmachine

Blaisse Pascal, 1623 – 1662, bouwer van de eerste werkende mechanische rekenmachine

Blaisse Pascal

De eerste werkende mechanische rekenmachine hebben we te danken aan een Franse belastingambtenaar. Niet dat deze hem heeft uitgevonden, maar hij was de vader van Blaisse Pascal. Deze zag als negentienjarige hoe zijn vader vaak urenlang bezig was met het handmatig uitrekenen van belastingaanslagen. Hij besloot daarop een rekenautomaat te bouwen die dit rekenwerk zou kunnen overnemen. Binnen drie jaar had hij een werkend apparaat.

Blaisse Pascal was een buitengewoon slim iemand, en die opmerking is eigenlijk nog een understatement. Vandaag de dag is hij niet alleen bekend vanwege zijn ontwerp voor zijn rekenmachine maar ook vanwege zijn grote bijdragen op het vlak van de wiskunde – samen met Fermat legde hij de grondslag voor de waarschijnlijkheidsrekening – de natuurkunde (hij was bedenker van de naar hem genoemde Wet van Pascal – ‘de druk die op een vloeistof wordt uitgeoefend, plant zich in alle richtingen met dezelfde grootte voort’) en de filosofie. Ook was hij de eerste persoon die een openbaar vervoer systeem voor grote steden bepleitte en het idee omzette in een succesvolle onderneming. En dat alles is een korte tijdsperiode – Blaisse Pascal stierf al op 39-jarige leeftijd – waarin hij zich ook nog eens een aantal jaren alleen maar aan de godsdienst wijdde en vaak last had van medische kwalen.

Blaisse Pascal

Blaisse Pascal wordt op 19 juni 1623 geboren in Clermont Ferrand in Frankrijk. Hij is het derde kind van Étienne Pascal en Antoinette Begon. Hij heeft twee oudere zusters: Antonia (zij sterftvrij kort na haar geboorte), Gilberte en een jongere zus, Jacqueline genaamd. Zijn vader heeft een hoge functie bij het ‘Cour des aides de Montferrand’, een soort regionaal hof voor douanezaken, octrooien en publieke financiering. Als Blaisse Pascal drie jaar oud is, overlijdt kort na de geboorte van zijn zus Jacqueline zijn moeder. Vanaf dat moment zorgt zijn vader samen met een gouvernante voor de opvoeding van hem en zijn zusjes. Zowel Blaisse als zijn jongere zusje Jacqueline blijken beide buitengewoon intelligent te zijn.

In 1631 verkoopt zijn vader zijn positie aan het regionale hof aan zijn broer – dat kon gewoon in die tijd – en verhuist het gezin naar Parijs. Aangezien zijn vader ook nog beschikt over een geërfd familiekapitaal hoeft hij niet meer te werken en kan hij al zijn tijd aan de opvoeding van zijn kinderen en aan zijn eigen wetenschappelijk werk wijden – hij is lid van de wetenschappelijke Academie Française. Blaisse en Jacqueline gaan  niet naar school maar krijgen thuis les van hun vader en van andere tutoren.

Aanvankelijk worden Blaisse en Jacqueline – zij schrijft als achtjarige al gedichten, als elfjarige een toneelstuk van vijf aktes en publiceert als twaalfjarige een gedichtenbundel – alleen in talen waaronder ook Latijn onderwezen. Dit tot verdriet van Blaisse want die heeft meer belangstelling voor de wiskunde. Zijn vader vindt echter dat hij eerst zijn talen moet leren voordat hij aan de wiskunde mag en verstopt zelfs alle in huis aanwezige wiskundeboeken.

Dat belet Blaisse niet om zich toch stiekem al met wiskunde bezig te houden. Vooral de geometrie fascineert hem in hoge mate. Omdat de tienjarige Blaisse niet weet dat een cirkel een cirkel heet, noemt hij ze rondjes. Hij bedenkt zelfs allerlei stellingen over de rondjes – veelal al bestaande cirkeltheorie – en schrijft  deze op. Als zijn vader hem op een dag betrapt met zijn rondjes, raakt deze zo onder de indruk van het werk van Blaisse dat hij hem alsnog toegang tot de wiskundeboeken geeft.

Via zijn vader komt hij ook in contact met wiskundigen die lid zijn van de Academie Française. Als hij zestien is, bedenkt Blaisse Pascal een stelling over kegelsneden en zeshoeken die zijn vader voorlegt aan de beroemde wiskundige Desargues, dit om te kijken of de stelling klopt. Desargues wil in eerste instantie niet geloven dat het Blaisse is die de stelling heeft bedacht maar denkt dat vader Pascal de werkelijke auteur van het stuk is. Tegenwoordig staat deze stelling in de wiskunde bekend als de stelling van Pascal.

In 1639 komt vader Pascal in de financiële problemen. De dertigjarige oorlog, die in Europa op veel fronten wordt uitgevochten en waar ook Frankrijk jarenlang bij betrokken is, kost het land veel geld. Frankrijks eerste minister, kardinaal de Richelieu – inderdaad, die van de boeken van Alexandre Dumas over de drie musketiers – financiert deze oorlog vooral met allerlei staatsobligaties. Als gezagsgetrouwe Fransman heeft vader Pascal het grootste gedeelte van zijn vermogen in deze staatsobligaties gestopt. Op een gegeven moment besluit kardinaal de Richelieu echter om deze oorlogstaatsobligaties af te waarderen. Dit omdat het betalen van de rente een te groot probleem wordt. Hierdoor verliest zijn vader ruim 90% van zijn vermogen.

22b pascal richelie

Kardinaal De Richelieu in 1636; schilderij Armand Jean; Musée Condé, Chantilly

De afwaardering geeft veel rumoer en veel mensen waaronder vader Pascal protesteren. De Richelieu treedt hard op tegen de klagers en een aantal van hen belanden in de gevangenis. Vader Pascal besluit uit Parijs te vertrekken en als een soort banneling elders te gaan wonen. De kinderen blijven wel in Parijs. Een buurvrouw – mooi detail: ze heeft één van de mooiste ‘salons’ van Parijs en haar reputatie is niet geheel van “onbesproken gedrag” – neemt de kinderen tijdelijk in huis.

Een jaar later treedt de op dat moment 14-jarige Jacqueline op aan het hof in een toneelstuk. Na afloop spreekt ze de ook aanwezige kardinaal de Richelieu aan en vraagt  hem of deze haar vader wilde pardonneren. De Richelieu, die onder de indruk is van het jonge meisje en haar onbevangenheid, geeft haar vader niet alleen toestemming om naar Parijs terug te keren, maar biedt hem ook een baan aan: belastinginspecteur in Normandië. Vader Pascal neemt het aanbod aan en het gezin vertrekt naar Rouen.

Belastinginspecteur in Normandië is  geen gemakkelijk taak. Het is rauw volk en het vergt veel werk. Vader Pascal is vaak tot middernacht thuis nog aan het rekenen. In 1642 besluit Blaisse, die ziet hoeveel uur per dag zijn vader met rekenen kwijt is, om te onderzoeken of het mogelijk is om een automaat te maken die kan helpen bij dit rekenwerk. Na drie jaar en veel probeersels heefthij een werkend exemplaar: de Pascaline.

Pascaline. 1PGEen originele Pascaline uit 1652 zoals deze te zien is Musée des Arts et Métiers in Parijs

Al eerder zijn er pogingen ondernomen om een mechanische rekenautomaat te maken. Degene die hier het dichtste bijkwam is de Duitser Wilhelm Schickard, die in 1623 op papier een veelbelovend rekenapparaat heeft ontwerpen, maar die er niet in slaagt om een werkend apparaat te bouwen. Het grootste probleem bij het bouwen van rekenautomaten is hoe om te gaan met het zogenaamde ‘overgangsgetal’.

Stel dat je de som 17+28+39 wilt uitrekenen. Als eerste begin je met het optellen van de rechtercijfers van deze getallen 7+8+9 = 24. Dat wil zeggen 4 opschrijven en 2 onthouden. Deze 2 – het zogenaamde overgangsgetal – moet je dan vervolgens optellen bij de linkercijfers van de drie getallen: Dit geeft dan 2 (het overgangsgetal) +1+2+3 = 8. Dit geeft dan als uitkomst van de som 17+28+39 het getal 84. Blaisse Pascal is de eerste wiens machine met het overgangsgetal overweg kan.

PascalineEen detailtekening van het overdrachtsmechnisme.

Een bijkomend probleem voor Pascal is dat het toenmalige Franse geldstelsel niet gebaseerd is op tientallen. De belangrijkste munteenheid is in die tijd de ‘livre’. Deze bestaan uit 20 ‘sols’, en een sol op zijn beurt omvat 12 ‘lignes’, zodat Pascal rekening moet houden met 20*12=240 verschillende mogelijkheden voor berekeningen die een uitkomst hebben die tussen 0 en 1 livre ligt. (In 1799 wordt deze muntindeling afgeschaft.)

Elke muntsoort (de livre, de sol en de ligne) heeft zijn eigen tandwiel met een verschillend aantal ‘tandraderen’. Later bouwt Pascal ook automaten om decimale wiskundige berekeningen te kunnen maken en automaten voor landopmeters die hun eigen meeteenheidstelsel hebben. Dit zorgt voor allemaal apparaten met verschillende aantallen tandwielen.

Pascaline 3Enkele Pascalines in het Musée des Arts et Métiers in Parijs met verschillend aantallen tandwielen; foto Edal Anton Lefterov; Wikipedia

Pascal krijgt een ‘Royal Privilege’, een soort patent, voor zijn automaat. Hij bouwt een twintigtal machines voor de verkoop. Je kan er mee optellen en aftrekken. Als je een nieuwe berekening wil maken, moet je eerst alle tandwielen op 9 zetten en dan het getal 1 er bij optellen. Een commercieel succes zijn de Pascalines niet. Ze zijn duur en het is vooral een speeltje voor de rijken. Vader Pascal gebruikt zijn machine daarentegen volop. Vooral het feit dat je livres, sols en lignes met elkaar kan optellen is een uitkomst.

Ook andere mensen gaan rekenmachines maken gebaseerd op het ontwerp van Pascal. Beroemd zijn de exemplaren die de Italianen Tito Livio Burattini en Samuel Morland voor Cosimo III de’Medici maakten. Het waren ware kunstwerkjes om te zien.

27 pascaline italie‘s De ‘Ciclografo’ van  Burattini ca. 1660 (© Museo Galileo – Firenze)

In 1646 – Pascal Blaisse heeft dan net een boek over kegelsneden gepubliceerd – breekt vader Pascal bij een val zijn heup, een gebeurtenis die grote invloed op het leven van Blaisse en zijn zus Jacqueline zal hebben. Tijdens zijn herstel wordt vader Pascal namelijk verzorgd door twee dokters die het jansenisme aanhangen.

Het jansenisme, opgericht door Cornelius Jansenius, de bisschop van Ieper, is een stroming in de katholieke kerk die onder andere de pauselijke onfeilbaarheid verwerpt. De aanhangers worden door de Paus dan ook als ketters gezien. De ontmoetingen en gesprekken met de twee verzorgers van hun vader wakkeren de al aanwezige religieuze gevoelens die Blaisse en Jacqueline hebben zodanig aan dat de laatste zelfs in 1651 in een jansenistisch klooster intreedt.

Blaisse Pascal verdiept zich ook in deze geestelijke stroming. Zo schrijft een godsdienstig pamflet. Wel blijft hij ook wetenschappelijk aan het werk. Hij gaat zich nu ook met de natuurkunde bezig houden. In het bijzonder de onderwerpen luchtdruk en vacuüm interesseren hem. In die tijd is er onder natuurkundigen een discussie over de vraag of vacuüm nu wel of niet bestaat.

Pascal oppert in 1647 – hij en zuster Jacqueline zijn dat jaar terug naar Parijs verhuisd – dat vacuüm wel degelijk bestaat . Hij krijgt daarop bezoek van de bekende wiskundige en filosoof Descartes – de man van ‘ík denk, dus ik besta’ – die niet in het vacuüm gelooft. Descartes, hij woonde twintig jaar in Nederland, studeerde onder andere aan de universiteit van Franeker en kende veel Nederlandse wetenschappers, zal later over dit bezoek aan Pascal in een brief aan Christian Huijgens schrijven: “Pascal heeft te veel vacuüm in zijn hoofd”.

PascalPascal omstreeks 1650

In september 1648 doet Pascal samen met zijn zwager Périer – deze is getrouwd met zijn oudere zus Gilberte – een later beroemd geworden luchtdrukexperiment. Aan de voet van de Puy-de-Dôme meten ze met twee grote kwikbarometers de luchtdruk. Ze geven beide hetzelfde aan. Eén van de barometers laten ze vervolgens beneden achter en iemand krijgt de opdracht om deze meter in de gaten te houden en te controleren of de luchtdruk niet verandert. De andere barometer plaatsen ze op een boerenkar en rijden daarmee de 1000 meter hoge berg op. Op verschillende plaatsen onderweg meten ze de luchtdruk en hoe hoger ze komen hoe lager de luchtdruk wordt, daarmee aantonend dat de luchtdruk afhankelijk is van de hoogte waarop je deze meet.

Pascal’s theorie is dat als je maar steeds hoger de lucht in zou gaan je uiteindelijk in het luchtledige zal belanden. Hetzelfde luchtdrukexperiment herhaalt hij later dat jaar in een kerktoren, de Tour Saint-Jacques, in Parijs. Ook daar blijkt de luchtdruk bovenin de kerktoren lager te zijn dan aan de voet.

In 1651 overlijdt zijn vader. Blaisse Pascal wikkelt de erfenis af. Hij krijgt ruzie met zus Jacqueline die haar deel aan het klooster wil afstaan, maar dat was volgens Blaisse niet de bedoeling van vader,  Ze zullen later de ruzie bij leggen en hij blijft haar regelmatig in het klooster opzoeken.

In Parijs, waar hij de rest van zijn leven zal blijven wonen, houdt Pascal zich aanvankelijk volop bezig met de wetenschap. Hij schrijft diverse boeken en artikelen, waarin hij onder andere de stelling poneert dat de druk die op een vloeistof wordt uitgeoefend zich in alle richtingen met dezelfde grootte voortplant. Deze stelling staat tegenwoordig in de natuurkunde bekend als ‘wet van Pascal’.

Ook publiceert hij een wiskundeboek over binomiale getallen met daarin de zogenaamde ‘driehoek van Pascal’, een driehoekig schema van getallen waarbij de volgende rij getallen verkregen wordt door de optelling van twee getallen in de vorige rij die er schuin boven staan.

driehoek van pascalDe driehoek van Pascal. Hij kan eindeloos zo door gaan. (In een Chinees boek uit 1303 staat  overigens al een soortgelijke driehoek afgebeeld. Pascal vindt de driehoek 350 jaar later als het ware opnieuw uit. 

Met de wiskundige Fermat begint hij in de zomer van 1654 een correspondentie die wordt gezien als de grondslag van de waarschijnlijkheidsrekening. Het is overigens in deze periode dat Pascal – hij heeft  al eerder allerlei gezondheidsproblemen – steeds vaker ernstige hoofd- en buikpijnen kriijgt.

In het najaar van 1654 gebeuren er twee zaken die het leven van Pascal behoorlijk zullen beïnvloeden. Allereerst is daar een ongeluk met een koets. Pascal rijdt met zijn koets over een brug over de Seine in Parijs als de paarden plotseling steigeren. De koets komt bovenop de reling van de brug te hangen en hoewel Pascal er ongedeerd uit kan kruipen maakt het ongeluk grote indruk op hem. Hij begint zichzelf allerlei filosofische levensvragen te stellen. Wat is de zin van het leven, dat soort zaken.

Even later krijgt hij ’s nachts een godsdienstige ‘openbaring’. Hij schrijft zijn openbaring op een stuk papier dat hij zijn hele leven bij zich zal dragen. Hij naait het stuk papier zelfs in zijn kleren, waar het na zijn dood wordtgevonden. “Feu. Dieu d’Abraham, Dieu d’Isaac, Dieu de Jacob, pas des philosophes ni des savants…” zo begint het tamelijk verwarde schrijven. In januari 1655 trekt hij zich naar aanleiding van zijn openbaring een aantal weken terug in het klooster waar zijn zuster verblijft, maar besluit vervolgens om toch weer terug te keren naar Parijs en zich weer met de wetenschap bezig te houden.

Wel schrijft  hij steeds vaker, soms onder een pseudoniem, allerlei filosofische geschriften en godsdienstige brieven. Hierin verdedigt hij ook regelmatig het jansenisme, onder ander tegen aanvallen van de jezuïeten die fel gekeerd zijn tegen het jansenisme. Zijn openbaring leidt er ook toe dat hij zich afzette het rationalisme, de filosofische stroming die uitgaat van het idee dat de rede de bron van kennis is. Onder andere Spinoza en Descartes (met wie hij al eerder van mening verschilde over het bestaan van vacuüm) hangen deze gedachte aan. Volgens Pascal kan ook het hart, het gevoel en openbaringen inzicht en kennis van het leven geven. “Het hart heeft zijn redenen die de rede niet kent” zo formuleert hij het filosofisch. Hij schrijft er veel stukken over.

Veel van deze schrijfsels worden in een aantal boeken gebundeld, waarvan ‘Lettres provinciales’ uit 1657 en ‘Pensées’ (verschijnen na zijn dood) de belangrijkste zijn. Dit laatste boek is een soort omnibus van allerlei zaken. Niet alleen behandelt hij in het boek allerlei filosofische vraagstukken over leven en dood, rede versus gevoel en het wel of niet bestaan van God, maar ook bevatte het boek een stuk waar hij de werking van zijn automatische rekenmachine nog eens uitlegt.

22b pascal pensees

Twee zaken uit dit boek worden vandaag de dag nog vaak aangehaald. De eerste is die waar Pascal godsdienst met statistiek combineert. Volgen hem was het namelijk statistisch gezien verstandiger om wel in God te geloven. Zijn redenering is dat als je in God gelooft en hij bestaat niet, dan had je niks verloren – wel veel tijd riepen zijn tegenstanders – maar geloof je niet in God en hij bestaat wel, dan verlies je alles. Daarom geeft het geloven in God statistisch gezien de maximale opbrengst. Op tegenwerpingen van mensen die zegge dat als God bestaat hij de statistische gelovers wel zal doorzien gaat hij niet op in.

De andere uitspraak die vandaag de dag nog wel eens op duikt is uit één van de brieven die in de Pensées zijn opgenomen. Die brief begint met: “Ik heb geen tijd voor een korte brief, daarom stuur ik je een lange brief’. Pascal wil er mee zeggen dat hij op dat moment geen tijd heeft om na te denken over een goed opgebouwd doordacht kort stuk en dat hij daarom maar snel wat voor de vuist weg schrijft.

Vanaf 1659 is hij vaker ziek dan gezond. Af en toe houdt hij zich nog bezig met de wiskunde maar dat dient voornamelijk om hem af te leiden van de ernstige hoofd- en buikpijnen waaronder hij lijdt. De laatste jaren van zijn leven houdt hij zich niet meer met de wetenschap bezig maar is hij vooral druk doende met godsdienst – hij bezoekt vele kerken – en zet hij zich in voor de mensen aan de onderkant van de samenleving.

Eén van die dingen die hij voor hen doet, is het opzetten van een soort openbaar vervoer systeem in Parijs. Rijke mensen kunnen zich met een eigen koetsen verplaatsen door de straten van Parijs, maar arme mensen moeten alles lopend doen. Samen met drie vrienden bedenkt Pascal daarom een systeem van grote koetsen die door de stad een vaste route rijdent. Er zijn vijf routes. Tegen een kleine vergoeding – vijf sols; de onderneming wordt dan ook de ‘carrosses à cinq sols’ genoemd; de oorspronkelijk door Pascal voorgestelde prijs van twee sols is niet kostendekkend – kunnen mensen een stuk meerijden. Velen waarschuwen hem dat zo’n systeem nooit rendabel kan zijn, maar het wordt  een succes. De onderneming maakt zelfs winst. Pascal geeft zijn deel van de winst weg aan de armenondersteuning. Tegenwoordig worden deze koetsen gezien als het eerste openbaar vervoersysteem in een stad.

pascal koetsHerdenkingssteen uit 2012; ter herinnering aan het feit dat 350 jaar eerder Hotel de Ville één van de haltes is waar de koetsen halt houden.; foto Stevebehr/Wikipedia

Op 19 augustus 1662 sterft Blaisse Pascal, de man die als eerste een werkende mechanische rekenmachine construeerde, op 39-jarige leeftijd.  Een jaar eerder is zijn zuster Jacqueline al overleden. Zij wordt net als Pascal niet oud, slechts 36 jaar oud.

De naam Pascal leeft in de wetenschap nog op verschillende manieren voort. Behalve naar de hem genoemde wetten en stellingen is de pascal (symbool Pa) de SI-eenheid voor druk en in de jaren zeventig van de vorige eeuw krijgt een nieuwe programmeertaal voor computers de naam Pascal.

  • Naar het volgende rapport: nr 24: Gottfried Leibniz, 1646 – 1716; bedacht de eerste mechanische rekenmachine die niet alleen kon optellen en aftrekken maar ook kon vermenigvuldigen en delen. (rapport is nog niet geschreven).

 

My WordPress Blog